OLIMPÍADA DE MATEMÁTICA OMA

AQUI LES DEJO LOS 3 PROBLEMAS DE ESTA SEMANA PARA IR PRACTICANDO

23/3/2012






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Fecha: 03/04/2012 

Primer Nivel 
104.  En una escuela, 25 alumnos rindieron una prueba de 4 ejercicios. Cada ejercicio vale 2,50 puntos. El 
número de alumnos que resolvieron correctamente el ejercicio 1 es 22, el número de alumnos que 
resolvieron correctamente el ejercicio 2 es 20, el número de alumnos que resolvieron correctamente el 
ejercicio 3 es 18 y el número de alumnos que resolvieron correctamente el ejercicio 4 es 15. Decidir si es 
posible que ninguno de los alumnos haya obtenido nota 10. 

Segundo Nivel 
204. Leandro multiplicó dos números, pero al hacerlo cambió el dígito de las centenas del primer número: 
era 7 y puso 4. Así obtuvo 3079944 en lugar de 3250044. Hallar los dos números que multiplicó Leandro. 


Tercer Nivel 
304. Los cinco primeros términos de una progresión aritmética son 
8, a, b, c, 3a. 
Calcular el séptimo término de la progresión. 
ACLARACIÓN: Una progresión aritmética es una sucesión tal que cada término se obtiene sumándole al 
anterior un número fijo que se llama diferencia de la progresión. 

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7/4/2012

Primer Nivel 
105. Franco eligió tres dígitos distintos, todos distintos de cero. Con esos dígitos formó los seis posibles 
números de 3 cifras, los sumó y obtuvo como resultado 2886. Averiguar qué tres dígitos pudo haber 
elegido Franco. Dar todas las posibilidades. 


Segundo Nivel 
205. En una fábrica hay 4 toneles. El primero contiene 2 bidones de agua, el segundo, 4 bidones de 
agua, el tercero, 5 bidones de agua y el cuarto, 7 bidones de agua. 
Se junta el agua de los 4 toneles, se utiliza la sexta parte, y el resto se reparte en partes iguales en los 4 
toneles, que habían quedado vacíos. Si en uno de los toneles la cantidad de agua aumentó 14 litros 
respecto de lo que había inicialmente, hallar la cantidad de agua que había al comienzo en cada tonel. 


Tercer Nivel 
305. ¿Cuántos son los números enteros positivos mayores que 9 tales que cada cifra es mayor que la 
siguiente (contando de izquierda a derecha)? 
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