AQUI LES DEJO LOS 3 PROBLEMAS DE ESTA SEMANA PARA IR PRACTICANDO
23/3/2012
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Fecha: 03/04/2012
Primer Nivel
104. En una escuela, 25 alumnos rindieron una prueba de 4 ejercicios. Cada ejercicio vale 2,50 puntos. El
número de alumnos que resolvieron correctamente el ejercicio 1 es 22, el número de alumnos que
resolvieron correctamente el ejercicio 2 es 20, el número de alumnos que resolvieron correctamente el
ejercicio 3 es 18 y el número de alumnos que resolvieron correctamente el ejercicio 4 es 15. Decidir si es
posible que ninguno de los alumnos haya obtenido nota 10.
Segundo Nivel
204. Leandro multiplicó dos números, pero al hacerlo cambió el dígito de las centenas del primer número:
era 7 y puso 4. Así obtuvo 3079944 en lugar de 3250044. Hallar los dos números que multiplicó Leandro.
Tercer Nivel
304. Los cinco primeros términos de una progresión aritmética son
8, a, b, c, 3a.
Calcular el séptimo término de la progresión.
ACLARACIÓN: Una progresión aritmética es una sucesión tal que cada término se obtiene sumándole al
anterior un número fijo que se llama diferencia de la progresión.
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7/4/2012
Primer Nivel
105. Franco eligió tres dígitos distintos, todos distintos de cero. Con esos dígitos formó los seis posibles
números de 3 cifras, los sumó y obtuvo como resultado 2886. Averiguar qué tres dígitos pudo haber
elegido Franco. Dar todas las posibilidades.
Segundo Nivel
205. En una fábrica hay 4 toneles. El primero contiene 2 bidones de agua, el segundo, 4 bidones de
agua, el tercero, 5 bidones de agua y el cuarto, 7 bidones de agua.
Se junta el agua de los 4 toneles, se utiliza la sexta parte, y el resto se reparte en partes iguales en los 4
toneles, que habían quedado vacíos. Si en uno de los toneles la cantidad de agua aumentó 14 litros
respecto de lo que había inicialmente, hallar la cantidad de agua que había al comienzo en cada tonel.
Tercer Nivel
305. ¿Cuántos son los números enteros positivos mayores que 9 tales que cada cifra es mayor que la
siguiente (contando de izquierda a derecha)?
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